復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值的區(qū)別

復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值，均考慮了貨幣時間價值，根據(jù)一定折現(xiàn)率進行折現(xiàn)求站在0時點的價值，那么兩者的區(qū)別主要表現(xiàn)在哪里呢？

復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時間的特定資金按照復(fù)利計算的現(xiàn)在的價值，也可理解為是現(xiàn)在的多少資金經(jīng)過一定時間的復(fù)利之后得到特定的資金數(shù)額，所以復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利終值是對稱的兩個數(shù)字。比如10年后的100元相當(dāng)于現(xiàn)在的多少錢，按照利率（折現(xiàn)率）復(fù)利計算出來的數(shù)值就是10年后100元的復(fù)利現(xiàn)值。

而年金現(xiàn)值是指一定的時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付相等的金額，如此安排經(jīng)過一定的時期后折算到第一期期初，即按照復(fù)利折現(xiàn)到現(xiàn)在時點的現(xiàn)值之和。比如每月月末存入銀行1000元，存1年，將12個月存的錢數(shù)折現(xiàn)到現(xiàn)在時點，總共值多少錢。

可以看出，復(fù)利現(xiàn)值是未來一定期間一個數(shù)額的折現(xiàn)，而年金現(xiàn)值是一定期間分為N期，n個數(shù)字的折現(xiàn)。通過以下圖示更便于理解：

復(fù)利現(xiàn)值只需要對特定的一個數(shù)字折現(xiàn)N期；而年金現(xiàn)值需要對對n個數(shù)字進行折現(xiàn)。

復(fù)利現(xiàn)值P=F÷（1+i）^n=F×（P/F，i，n）其中（P/F，i，n）=1÷（P/F，i，n）為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，在已知折現(xiàn)率i和期數(shù)n的情況下，通過查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表就可以確定，如果i不是整數(shù)，比如折現(xiàn)率為6.5%，期數(shù)n 為5，則可以通過查表i=6%,n=5;i=7%，n=5，找到兩組系數(shù)，然后利用插值法進行計算。

年金現(xiàn)值P=A×{[1-（1+i）^n]÷i}=A×（P/A，i，n）其中（P/A，i，n）為年金現(xiàn)值系數(shù)，具體系數(shù)可以根據(jù)折現(xiàn)率i和期數(shù)n通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表確定，i不是整數(shù)的時候，同復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的計算，可以通過插值法確定。